Ответ к задаче 36

Зачеркнутая цифра есть то число, которое нужно прибавить к объявленному результату, чтобы получить ближайшее число, делящееся на 9. Если объявленное число уже делится на 9, значит, была вычеркнута цифра 9.

Обоснование

Пусть числа A и B имеют одну и ту же сумму цифр S. Поскольку разности A–S и B–S делятся на 9 (см. решение предыдущей задачи), следует, что и C=A–B=(A–S)–(B–S) делится на 9. Таким образом, сумма цифр числа C делится на 9. Дальнейшее обоснование равносильно обоснованию решения предыдущей задачи.