Практикум по высшей математике
Практикум по высшей математике
|
Год издания: 2006
|
Количество страниц: 631
|
Размер файла: 5.3 Мб
|
Формат книги:  djvu
|
Соболь Б. В., Н. Т. Мишняков, В. М. Поркшеян. — Изд. 3-е. — Ростов н/Д: Феникс, — (Высшее образование).
В книгу вошли все разделы стандартного курса высшей математики для широкого спектра специальностей высших учебных заведений.
Каждая глава (соответствующий раздел курса) содержит справочный материал, а также основные теоретические положения, необходимые для решения задач.
Отличительной особенностью данного издания является большое количество задач с решениями, что позволяет использовать его не только для аудиторных занятий, но и для самостоятельной работы студентов. Задачи представлены по темам, систематизированы по методам решения. Завершают каждую главу наборы заданий для самостоятельного решения, снабженные ответами.
Полнота изложения материала и относительная компактность данного издания позволяют рекомендовать его преподавателям и студентам высших учебных заведений, а также слушателям институтов повышения квалификации, желающим систематизировать свои знания и навыки по этому предмету.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
1. Векторная алгебра 5
1.1. Линейные операции над векторами 5
1.2. Линейная комбинация векторов 21
1.3. Прямоугольная декартова система координат 46
1.4. Скалярное произведение векторов 57
1.5. Векторное произведение векторов 71
1.6. Смешанное произведение векторов 78
2. Аналитическая геометрия 84
2.1. Прямая на плоскости 84
2.2. Плоскость 120
2.3. Прямая и плоскость в пространстве 130
2.4. Полярная система координат 143
2.5. Линии второго порядка 144
2.6. Канонические поверхности второго порядка 177
3. Линейная алгебра 186
3.1. Определители и матрицы 186
3.2. Линейное (векторное) пространство 202
3.3. Системы линейных алгебраических уравнений 205
3.4. Линейные операторы. Собственные числа и собственные векторы 231
4. Комплексные числа 237
4.1. Алгебраическая форма записи комплексных чисел 237
4.2. Тригонометрическая форма записи комплексных чисел 242
4.3. Показательная форма записи комплексных чисел 251
5. Функции одной переменной 255
5.1. Понятие функции одной переменной 255
5.2. Предел числовой последовательности и его свойства 260
5.3. Предел функции 260
5.4. Непрерывность функции в точке и на промежутке 282
5.5. Производная и дифференциал 286
5.6. Приложения производных и дифференциалов 304
6. Функция одной переменной: интегральное исчисление 335
6.1. Неопределенный интеграл 335
6.2. Определенный интеграл 371
6.3. Несобственные интегралы 380
6.4. Приложения определенного интеграла 386
7. Функции нескольких переменных 415
7.1. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных 415
7.2. Приложения дифференциального исчисления функций нескольких переменных 442
7.3. Интегральное исчисление функций нескольких переменных 474
7.4. Несобственные двойные и тройные интегралы 498
7.5. Приложения двойных и тройных интегралов 505
7.6. Криволинейные и поверхностные интегралы и их приложения 525
8. Дифференциальные уравнения 549
8.1. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка 549
8.2. Обыкновенные дифференциальные уравнения высших порядков 571
8.3. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка 585
9. Ряды 594
9.1. Числовые ряды 594
9.2. Функциональные, степенные ряды 608
9.3. Ряды Фурье 617
Литература 624
