Лекция 15. Раздел 15.5
Общая схема исследования функций.

На основании приведенных результатов можно провести полное исследование функции с качественным построением ее графика. План этого исследования следующий:

1. Находят область определения функции;


2. Определяют точки разрывов функции и их характер;


3. Находят корни функции;


4. Определяют четность или нечетность функции;


5. Проверяют функцию на периодичность;


6. Вычисляют производную функции, находят ее критические точки, находят интервалы монотонности и экстремумы;


7. Вычисляют вторую производную функции и по ней определяют интервалы выпуклости, вогнутости и точки перегиба;


8. Находят асимптоты функции;


9. По полученным данным строят качественный график исследуемой функции.